Lovelygreen's Blog

Isomorfisma

17 Jun 2010 Leave a Comment

by eena in matematika

Definisi 1
Misalkan G dan G’ grup. Pemetaan φ:G→G’ dinamakan homomorfisma grup apabila φ(ab)=φ(a)φ(b) untuk setiap a,b∈G.

Perhatikan bahwa ab pada ruas kiri merupakan operasi biner pada grup G sedangkan φ(a)φ(b) merupakan operasi biner pada grup G’.

Definisi 2
Misalkan φ:G→G’ homomorfisma grup.
φ dinamakan monomorfisma apabila φ injektif
φ dinamakan epimorfisma apabila φ surjektif
φ dinamakan isomorfisma apabila φ bijektif
φ dinamakan endomorfisma apabila G=G’
φ dinamakan automorfisma apabila G=G’ dan φ bijektif

Secara khusus dijelaskan mengenai definisi isomorfisma

More

Grup Siklik

17 Jun 2010 Leave a Comment

by eena in matematika

Definisi 1

Grup G dinamakan grup siklik jika terdapat a ϵ G sehingga  G= { | n ∈ Z }.
Selanjutnya, G={ | n ∈ Z }disimbolkan dengan 〈a〉  dan elemen a dinamakan
pembangun.

Contoh.
〈,+〉 merupakan grup siklik dengan pembangun 1  atau 2 atau 3  atau  4.

More